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Un exercice sur la trigonométrie, avec des valeurs qui changent à chaque fois. Réponds aux questions, vérifie, puis compare ta démarche avec le corrigé détaillé.

Énoncé

a. Une échelle de 3,1 m est posée contre un mur vertical. Elle forme un angle de 61° avec le sol horizontal.

b. Une rampe d’accès monte de 28 cm sur une longueur horizontale de 334 cm.

Le bouton « Nouvel exercice », en haut, tire de nouvelles valeurs.

Tes réponses

m
°
Voir le corrigé détaillé

a. Le mur, le sol et l’échelle forment un triangle rectangle. L’échelle est l’hypoténuse, la hauteur cherchée est le côté opposé à l’angle de 61°.

  1. sin(61°) = hauteur ÷ 3,1.
  2. hauteur = 3,1 × sin(61°) ≈ 2,71 m.

b. On connaît le côté opposé (28 cm) et le côté adjacent (334 cm) : on utilise la tangente.

  1. tan α = 28 ÷ 334 ≈ 0,0838.
  2. α = arctan(0,0838) ≈ 4,8°.

La méthode

  1. Repérer le triangle rectangle et l’angle utilisé.
  2. Nommer les côtés par rapport à cet angle : opposé, adjacent, hypoténuse.
  3. Choisir la formule : SOH (sinus = opposé ÷ hypoténuse), CAH (cosinus = adjacent ÷ hypoténuse), TOA (tangente = opposé ÷ adjacent).
  4. Pour un angle, utiliser la touche inverse de la calculatrice (arcsin, arccos, arctan), réglée en degrés.

Les erreurs à éviter

  • Calculatrice réglée en radians : le résultat est faux sans qu’on s’en rende compte.
  • Confondre côté opposé et côté adjacent.
  • Oublier que l’hypoténuse est toujours le plus long côté.

Pour aller plus loin

Cet exercice est tiré du cours animé Utiliser la trigonométrie (Mission 16, 3e) : des animations à manipuler, d’autres exercices corrigés et un quiz expliqué.

Découvrir le coursRevoir la notion : C’est quoi le cosinus d’un angle ?Créer un compte gratuit