C’est quoi x ?

C’est quoi x ? Les lettres en mathématiques

« Pense à un nombre, ajoute 3, multiplie par 2… » Tu ne sais pas quel nombre a choisi ton ami, mais tu peux quand même écrire ce qu’il fait : (x + 3) × 2. La lettre x remplace un nombre qu’on ne connaît pas, ou n’importe quel nombre.

Pourquoi des lettres ?

Pendant des siècles, les problèmes de mathématiques s’écrivaient entièrement en phrases. À la fin du XVIe siècle, le Français François Viète a l’idée de désigner les nombres inconnus par des lettres. Puis, en 1637, René Descartes prend l’habitude d’utiliser x, y et z pour les inconnues : c’est encore notre usage aujourd’hui.

Une lettre peut jouer deux rôles : une inconnue qu’on cherche (dans une équation) ou une variable qui peut prendre toutes les valeurs (dans une formule, comme le périmètre 4 × c).

L’essentiel à retenir

3x veut dire 3 × x : le signe × est sous-entendu entre un nombre et une lettre

Si x = 4, alors 3x = 3 × 4 = 12 et x + 5 = 9. On peut aussi écrire ab pour a × b, mais jamais 34 pour 3 × 4 : le × ne disparaît qu’à côté d’une lettre ou d’une parenthèse.

Le piège à éviter

3x ne veut pas dire « 3 suivi de x » (comme 34 si x = 4). Et 2a n’est pas a² : 2a = a + a, alors que a² = a × a. Avec a = 5 : 2a = 10 mais a² = 25.

À quoi ça sert ?

Les lettres permettent d’écrire une règle valable pour tous les nombres. Le périmètre d’un carré de côté c, c’est 4 × c, quel que soit c. Les formules de physique (E = P × t), les tableurs (=A1*2) et les programmes informatiques (variables) utilisent exactement la même idée.