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Un exercice sur le théorème de Pythagore, avec des valeurs qui changent à chaque fois. Réponds aux questions, vérifie, puis compare ta démarche avec le corrigé détaillé.

Énoncé

a. Le triangle ABC est rectangle en C, avec AC = 10 cm et BC = 13 cm.

b. Le triangle DEF est rectangle en E, avec DF = 17 cm et DE = 8 cm.

Donne les longueurs arrondies au dixième.

Le bouton « Nouvel exercice », en haut, tire de nouvelles valeurs.

Tes réponses

cm
cm
Voir le corrigé détaillé

a. ABC est rectangle en C : l’hypoténuse est [AB].

  1. D’après le théorème de Pythagore : AB² = AC² + BC² = 10² + 13² = 100 + 169 = 269.
  2. AB = √269 ≈ 16,4 cm.

b. DEF est rectangle en E : l’hypoténuse est [DF].

  1. DF² = DE² + EF², donc EF² = DF² − DE² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225.
  2. EF = √225 ≈ 15 cm. Contrôle : EF est bien plus court que l’hypoténuse DF = 17 cm.

La méthode

  1. Repérer l’angle droit et l’hypoténuse : le côté en face de l’angle droit, le plus long.
  2. Écrire l’égalité avec les lettres : si ABC est rectangle en C, alors AB² = AC² + BC².
  3. Hypoténuse inconnue : additionner les carrés. Côté de l’angle droit inconnu : soustraire.
  4. Prendre la racine carrée et arrondir seulement le résultat final.

Les erreurs à éviter

  • Diviser par 2 au lieu de prendre la racine carrée.
  • Soustraire dans le mauvais sens : on calcule toujours hypoténuse² moins l’autre côté².
  • Trouver un côté de l’angle droit plus long que l’hypoténuse : c’est le signe d’une addition à la place d’une soustraction.

Pour aller plus loin

Cet exercice est tiré du cours animé Utiliser le théorème de Pythagore (Mission 13, 4e) : des animations à manipuler, d’autres exercices corrigés et un quiz expliqué.

Découvrir le coursRevoir la notion : C’est quoi le théorème de Pythagore ?Créer un compte gratuit